问题设定#

考虑常微分方程 $$\frac{dU}{dt}=F(U)$$ 或者半离散后的PDF $$U(t^n)=U^n$$

时间步长为$\Delta t$，目标是从$t^n$推进到 $t^{n+1}=t^n+\Delta t$。

显式Euler方法#

使用以下方式迭代求解： $$U^{n+1}=U^{n}+\Delta t F(U^n)$$

相关函数实现#