BLI

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

符号定义#

在传统的Hodge Rank中，循环分量仅能衡量整体冲突程度，无法定位冲突的来源，即具体来源于哪个标注、因为什么原因产生了偏差。

本方法将Hodge Rank扩展为线性混合效应模型，将传统Hodge Rank循环分量进一步分解为用户个性化偏好偏差和位置偏差，实现冲突的溯源。

对于任意标注者$u$对物品$i,j$的比较，模型假设： $$y_{ij}^{u}\sim F((\phi_i^T\eta+\phi_i^T\xi^u)-(\phi_j^T\eta+\phi_j^T\xi^u)+\gamma^u)$$

式中，

固定效应：$\eta\in R^d$ 是全局偏好参数，物品$i$的公共得分 $\theta_i=\phi_i^T \eta$
[随机效应]个性化偏好偏差：$\xi\in R^d$，标注者$u$偏离公共偏好的参数，其个性化得分 $\theta_i^u=\phi_i^T(\eta+\xi^u)$
[随机效应] 位置偏差： $\gamma^u\in R$，标注者$u$习惯点击某一侧的异常行为参数
$F$为累积分布函数，决定具体的统计模型

定义差分$d^u\in R^{\vert E\vert \times \vert V\vert}$，满足$$d^u\theta(u,i,j)=1_{(u=v)}(\theta_i-\theta_j)$$，全局差分算子$$d=\sum_u d^u$$